Hirai Takayuki

3-6 要素内の変位と応力度の計算

3-6 要素内の変位と応力度の計算

節点の変位の計算結果から、要素内の任意の位置の変位と応力度を計算するには、この節の方法と、次の3-7節に説明する方法がある。

 

3-6-1 計算する位置の指定

変位と応力度を計算する位置は、図3-6の左のようにXY座標上の4辺形の要素を、右のようにξη座標上で1辺が2の正方形に変換し、ξη座標で表して指定する。図3-6の節点に付けた1~8の数字は、表3-1と図3-2に示した1つの要素にある8つの節点の順番N31~N38である。例えば節点1(表3-1と図3-2のN31の節点)の位置はξ=-1、η=-1である。

位置の指定は、図3-7に示す3種類のパタ-ンで行うことができる。

 

3_6_1

図3-6 要素内の位置指定の座標(右は要素の自然座標)

 

3_6_2

(イ)3×3の格子点 ξとηが -1.0、0.0、1.0 になる組合せの9点。

(ロ)線上の5点   ξ(又はη)に平行な線上でη(又はξ)が-1.0、-0.5、0.0、0.5、1.0 の5点。

(ハ)1点      ξとηが与えられた座標の点。

 

図3-7 要素内の位置指定の種類

3-6-2 位置指定データのファイルの作成

要素内における変位と応力度を計算する場合に、計算する位置を指定するデータは、表3-9のような数字の並びのファイルとして作成する。このとき3-2-2項のモデル入力デ-タの数値の並びにおける条件を満足させる。そうしないと、計算の実行においてエラ-が出る。表3-10は位置指定の入力データの例である。

表3-9 位置指定データの並び

N1   N2        C3        C4

〃   〃        〃        〃

〃   〃        〃        〃

99999

 

票3-9の説明。

N1 整数5文字枠(1~5欄)。要素の番号。

N2 整数5文字枠(6~10欄)。

要素の番号のとき N1~N2の番号の要素で、図3-7の(イ)の3×3の格子点を指定する。

8100のとき  N1の番号の要素で、図3-7の(ロ)のξ=C3 の線上の5点を指定する。

8010のとき  N1の番号の要素で、図3-7の(ロ)のη=C4 の線上の5点を指定する。

8000のとき  N1の番号の要素で、図3-7の(ハ)のξ=C3、η=C4 の点を指定する。

C3   小数10文字枠(11~20欄)。ξの値。

C4   小数10文字枠(21~30欄)。ηの値。

99999  デ-タの終わりを示すために最後の行の先頭5文字(1~5欄)に入れる。

 

表3-10 位置指定データの並びの例(最後の1)~5)は説明のための付記)

1     3         0.0        0.0         1)

4  8100         1.0        0.0          2)

4  8010         0.0       -1.0         3)

5  8000         0.0        1.0          4)

    99999                                       5)

 

表3-10の1)~5)の各行は次の意味をもつ。

1)要素1~要素3について、図3-7の(イ)の9点。

2)要素4のξ=1.0 の線上で、図3-7の(ロ)の5点。

3)要素4のη=-1.0 の線上で、図3-7の(ロ)の5点。

4)要素5のξ=0.0、η=1.0 の点で、図3-7の(ハ)の1点。

5)デ-タの終わりを示す99999。

 

 

 

3-6-3 要素内の変位と応力度の計算の実行

以下の1)~5)の手順で行う。なおパソコンの操作は、1-2節を参照。

1)パソコンをWindowsで起動し、ハ-ドディスク上に自分の作業用に作成したフォルダ(ここでは hirai )の窓を開く。

2)フォルダ hirai に節点の変位と節点力の計算結果のファイルをコピ-し、そのファイルの名前をR1とする。

3)フォルダ hirai に3-6-2項で説明した位置指定デ-タのファイルをコピ-し、そのファイルの名前をD1とする。

4)画面のフォルダ hirai の窓の中のF2DSD.EXEのアイコンをダブルクリックする。

5)計算の実行の進行程度の表示が画面に出て、ごく短時間で計算が終了し、計算結果はフォルダのファイルSDに収納されている。

 

3-6-4 要素内の変位と応力度の計算結果の見方

ファイルSDに出力された計算結果には、入力デ-タの一部が表示された後、位置指定データで指定したそれぞれの点における次の値が1行ごとに出力されている。

X座標、Y座標、X方向変位、Y方向変位、最大の主応力度、最小の主応力度、最大せん断応力度、最大の主応力度の作用方向、X方向垂直応力度、Y方向垂直応力度、XYせん断応力度。

最後に計算過程の異常を知らせるIRRの値が出る。IRRが0のとき正常に計算が終了したことを表す。

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