８－１ 変位と応力度を計算する位置
要素の２０個の節点が図４－３に示した位置関係を保ったまま、図８－１のように、稜の長さが２の立方体の要素に置き換える。置き換えた立方体の座標軸をξ（クサイ）、η（イ－タ）、ζ（ツｴ－タ）で表す。このとき要素の２０個の節点のξ、η、ζ座標は次のようになる。
節点番号 N31 N32 N33 N34 N35 N36 N37 N38 N39 N40 N41 N42 N43 N44 N45 N46 N47 N48 N49 N50
ξ -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 0 1 0 -1 -1 1 1 -1 0 1 0 -1
η -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 0 1 0 -1 -1 1 1 -1 0 1 0
ζ -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 1 1 1 1
図８－１に示したξ、η、ζ座標により、要素内で変位と応力度を計算する位置を図８－２のイ）～ニ）で指定する。イ）～ニ）で指定した位置が、本来の形状のＸ、Ｙ、Ｚ座標で表すとどうなるかは、図８－１の節点の位置関係から推測できるが、正確な座標は計算結果に出るＸ、Ｙ、Ｚ座標を見て分かることになる。
図８－１ 要素のξηζ座標表示
イ）３×３×３の格子点
ξ、η、ζがそれぞれ－１、０、１になる組み合わせの２７点。
ロ）１つの面上の３×３の格子点
ξ、η、ζのいずれかの軸に垂直な面上で、ξ、η、ζのうちの２つが－１、０、１になる組み合わせの９点。
ハ）１つの線上の５点
ξ、η、ζのいずれかの軸に平行な線上で、ξ（またはηかζ）が－１、－０.５、 ０、 ０.５、 １になる５点。
ニ）任意の一点
ξ、η、ζが任意の値の１点。ただし、－１≦ξ、η、ζ≦１ でないと計算結果は意味を持たないことに注意する。
イ)3×3×3の格子点 ロ)１つの面上の９点 ハ)１つの線上の５点 ニ）任意の１点
図８－２ 変位と応力度を計算する位置指定の種類
８－２ 位置指定デ－タの作成方法
要素内の変位と応力度を計算する位置を指定するデ－タは、表８－１のような数値の並びで作成する。表８－２は、図４－２に示したモデル４０１における位置指定デ－タの例である。
Ｎ１ 整数５字枠、枠の右につめて入れる。要素の番号。
Ｎ２ 整数５字枠、枠の右につめて入れる。Ｎ２の数値で次のように位置を指定する。
１～２０００のとき、Ｎ１からＮ２までの要素について図８－２のイ）の２７点。
７１００のとき、Ｎ１の要素についてξ＝Ｃ１の面上で図８－２のロ）の９点。
７０１０のとき、Ｎ１の要素についてη＝Ｃ２の面上で図８－２のロ）の９点。
７００１のとき、Ｎ１の要素についてξ＝Ｃ３の面上で図８－２のロ）の９点。
８０１１のとき、Ｎ１の要素についてη＝Ｃ２，ζ＝Ｃ３の線上で図８－２のハ）の５点。
８１０１のとき、Ｎ１の要素についてξ＝Ｃ１，ζ＝Ｃ３の線上で図８－２のハ）の５点。
８１１０のとき、Ｎ１の要素についてξ＝Ｃ１，η＝Ｃ２の線上で図８－２のハ）の５点。
９０００のとき、Ｎ１の要素についてξ＝Ｃ１、η＝Ｃ２、ζ＝Ｃ３の１点。
Ｃ１ 小数１０字枠、小数点付きで入れる。ξの値。
Ｃ２ 小数１０字枠、小数点付きで入れる。ηの値。
Ｃ３ 小数１０字枠、小数点付きで入れる。ζの値。
９９９９９ デ－タの終わりを表すために、最後の行の先頭から９９９９９を入れる。
表８－１ 位置指定デ－タの並び
（注：最上行の数字は、数値配列の欄の数で、入力データではない）
5 10 20 30 40
N1 N2 C1 C2 C3
〃 〃 〃 〃 〃
〃 〃 〃 〃 〃
〃 〃 〃 〃 〃
99999
表８－２ モデル４０１における位置指定デ－タの例
（ファイルＤ１Ｍ４０１に収納）
2 2 0.0 0.0 0.0
4 7001 0.0 0.0 0.5
5 8011 0.0 -0.5 0.5
1 9000 0.25 -0.25 0.5
2 9000 0.75 0.0 -0.5
99999
８－３ 位置指定デ－タの数値の並びの条件
表８－１の位置指定デ－タの数値の並びは必ず次のようにする。
表８－１のＮ１，Ｎ２ ５字枠の右端につめて入れる。
表８－１のＣ１，Ｃ２、Ｃ３ 小数点を付けて１０字枠内に入れる。
表８－１の99999 最後の行に先頭から99999を入れる。
８－４ 要素内の変位と応力度の計算方法
以下の１）～８）の手順で行う。なおパソコンの操作は、２章を参照。
１）パソコンをＷｉｎｄｏｗｓで起動し、ハ－ドディスク上に自分の作業用に作成したフォルダ（ここでは hirai ）の窓を開く。
２）フォルダ hirai に節点の変位と節点力の計算結果を入れたファイルをコピ－し、そのファイルの名前をＲ１とする。
３）フォルダ hirai に８－２節に説明した変位と応力度を計算する位置指定のデ－タを入れたファイルをコピ－し、そのファイルの名前をＤ１とする。
４）フォルダ hirai の窓の中の Ｆ３ＤＳＤ.ＥＸＥ のアイコンをダブルクリックする。画面に新しい窓が開き、計算の実行の進行程度の表示がスクリーン上に出て、短時間で計算が終了し窓が消える。
５）計算結果はディスクのファイルＳＤに収納されている。
表８－３ 応力度の符号
８－５ 要素内の変位と応力度の計算結果の見方
表６－２に示したモデル４０１の節点の変位と節点力の計算結果について、表８－２に示したように位置を指定して変位と応力度を計算した結果は、表８－４のような数値の並びでファイルＳＤに入っている。
表８－４のように、最初にモデルのタイトルと要素数、節点数、材質の数が出た後、位置を指定した要素ごとに結果が出る。要素ごとには、要素番号、図８－２の位置指定の種類とξ（ＧＺ）η（ＥＡ）ζ（ＺＥ）の値が出た後、要素内に指定した各点ごとに次の値が出る。
Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標、Ｘ方向変位、Ｙ方向変位、Ｚ方向変位、Ｘ方向垂直応力度、Ｙ方向垂直応力度、Ｚ方向垂直応力度、ＸＹせん断応力度、ＹＺせん断応力度、ＺＸせん断応力度
変位の数値は、例えば 0.778787e-05 は 0.778787×10－５ (＝0.00000778787)である。また、応力度は表８－３に示すような符号で表されている。
表８－４ 要素内の変位と応力度の計算結果
MODEL TITLE = 401
ELEMENTS = 6 NODES = 80 MATERIALS = 2
ELEMENT = 2
COODINATE X-Y-Z DISPLACEMENT X-Y-Z STRESS X-Y-Z-XY-YZ-ZX
0.00000 0.00000 150.00000 0.11574e-04 -0.18483e-02 -0.53827e-03 0.053 -0.002 0.903 -0.036 -0.629 0.015
0.00000 0.00000 210.00000 0.40483e-04 -0.23431e-02 -0.16330e-03 -0.006 0.285 1.913 -0.031 0.036 0.018
0.00000 0.00000 270.00000 0.39649e-04 -0.15697e-02 0.47478e-03 0.105 -0.112 2.821 0.054 -0.055 0.022
0.00000 30.00000 150.00000 -0.41635e-05 -0.18634e-02 -0.17101e-03 -0.028 -0.089 -0.282 -0.028 -0.482 0.007
0.00000 30.00000 210.00000 -0.49541e-05 -0.23442e-02 -0.23355e-03 0.027 0.048 -0.185 -0.048 -0.091 -0.011
0.00000 30.00000 270.00000 -0.92522e-05 -0.16520e-02 -0.28021e-03 -0.068 -0.578 -0.271 0.013 -0.455 -0.028
0.00000 60.00000 150.00000 -0.21841e-04 -0.18557e-02 0.21343e-03 -0.129 -0.213 -1.631 -0.019 -0.334 0.002
0.00000 60.00000 210.00000 -0.50545e-04 -0.23212e-02 -0.32852e-03 0.019 -0.230 -2.453 -0.064 -0.216 -0.037
0.00000 60.00000 270.00000 -0.56519e-04 -0.17088e-02 -0.11018e-02 -0.304 -1.091 -3.539 -0.029 -0.853 -0.076
20.00000 0.00000 150.00000 0.40353e-14 -0.18473e-02 -0.54395e-03 0.061 0.016 0.928 0.000 -0.593 0.000
20.00000 0.00000 210.00000 0.85902e-14 -0.23313e-02 -0.16366e-03 -0.004 0.276 1.931 0.000 0.051 0.000
20.00000 0.00000 270.00000 0.13145e-13 -0.15472e-02 0.47975e-03 0.101 -0.148 2.832 0.000 -0.060 0.000
20.00000 30.00000 150.00000 0.38193e-14 -0.18608e-02 -0.17041e-03 -0.027 -0.078 -0.284 0.000 -0.452 0.000
20.00000 30.00000 210.00000 0.82859e-14 -0.23342e-02 -0.23430e-03 0.022 0.033 -0.194 0.000 -0.081 0.000
20.00000 30.00000 270.00000 0.12752e-13 -0.16346e-02 -0.28230e-03 -0.080 -0.621 -0.287 0.000 -0.465 0.000
20.00000 60.00000 150.00000 0.36034e-14 -0.18516e-02 0.22030e-03 -0.134 -0.209 -1.661 0.000 -0.308 0.000
20.00000 60.00000 210.00000 0.79816e-14 -0.23130e-02 -0.32966e-03 0.008 -0.253 -2.490 0.000 -0.211 0.000
20.00000 60.00000 270.00000 0.12360e-13 -0.16965e-02 -0.11110e-02 -0.323 -1.141 -3.582 0.000 -0.868 0.000
40.00000 0.00000 150.00000 -0.11574e-04 -0.18483e-02 -0.53827e-03 0.053 -0.002 0.903 0.036 -0.629 -0.015
40.00000 0.00000 210.00000 -0.40483e-04 -0.23431e-02 -0.16330e-03 -0.006 0.285 1.913 0.031 0.036 -0.018
40.00000 0.00000 270.00000 -0.39649e-04 -0.15697e-02 0.47478e-03 0.105 -0.112 2.821 -0.054 -0.055 -0.022
40.00000 30.00000 150.00000 0.41635e-05 -0.18634e-02 -0.17101e-03 -0.028 -0.089 -0.282 0.028 -0.482 -0.007
40.00000 30.00000 210.00000 0.49541e-05 -0.23442e-02 -0.23355e-03 0.027 0.048 -0.185 0.048 -0.091 0.011
40.00000 30.00000 270.00000 0.92522e-05 -0.16520e-02 -0.28021e-03 -0.068 -0.578 -0.271 -0.013 -0.455 0.028
40.00000 60.00000 150.00000 0.21841e-04 -0.18557e-02 0.21343e-03 -0.129 -0.213 -1.631 0.019 -0.334 -0.002
40.00000 60.00000 210.00000 0.50545e-04 -0.23212e-02 -0.32852e-03 0.019 -0.230 -2.453 0.064 -0.216 0.037
40.00000 60.00000 270.00000 0.56519e-04 -0.17088e-02 -0.11018e-02 -0.304 -1.091 -3.539 0.029 -0.853 0.076
ELEMENT = 4 APPOINTMENT = 7001 ZE = 0.50000
COODINATE X-Y-Z DISPLACEMENT X-Y-Z STRESS X-Y-Z-XY-YZ-ZX
0.00000 60.00000 330.00000 0.78040e-05 0.55327e-03 -0.12998e-02 0.008 0.846 -0.357 0.010 0.155 -0.016
0.00000 110.00000 332.50000 0.14275e-04 0.84130e-03 -0.35487e-02 -0.001 0.710 0.108 -0.008 -0.052 0.015
0.00000 160.00000 335.00000 0.24944e-05 0.11044e-02 -0.63933e-02 0.020 0.434 -0.190 -0.023 -0.310 -0.018
20.00000 60.00000 330.00000 0.18813e-13 0.55153e-03 -0.13092e-02 0.011 0.859 -0.356 0.000 0.135 0.000
20.00000 110.00000 332.50000 0.18623e-13 0.84146e-03 -0.35568e-02 0.003 0.721 0.115 0.000 -0.055 0.000
20.00000 160.00000 335.00000 0.18432e-13 0.11065e-02 -0.63999e-02 0.025 0.445 -0.177 0.000 -0.291 0.000
40.00000 60.00000 330.00000 -0.78040e-05 0.55327e-03 -0.12998e-02 0.008 0.846 -0.357 -0.010 0.155 0.016
40.00000 110.00000 332.50000 -0.14275e-04 0.84130e-03 -0.35487e-02 -0.001 0.710 0.108 0.008 -0.052 -0.015
40.00000 160.00000 335.00000 -0.24944e-05 0.11044e-02 -0.63933e-02 0.020 0.434 -0.190 0.023 -0.310 0.018
ELEMENT = 5 APPOINTMENT = 8011 EA = -0.50000 ZE = 0.50000
COODINATE X-Y-Z DISPLACEMENT X-Y-Z STRESS X-Y-Z-XY-YZ-ZX
0.00000 190.00000 335.00000 -0.84801e-06 0.11208e-02 -0.83476e-02 -0.020 -0.047 -0.101 0.007 -0.220 -0.006
10.00000 190.00000 335.00000 -0.42401e-06 0.11223e-02 -0.83494e-02 -0.018 -0.045 -0.096 0.004 -0.198 -0.003
20.00000 190.00000 335.00000 0.18137e-13 0.11229e-02 -0.83501e-02 -0.018 -0.044 -0.094 0.000 -0.191 0.000
30.00000 190.00000 335.00000 0.42401e-06 0.11223e-02 -0.83494e-02 -0.018 -0.045 -0.096 -0.004 -0.198 0.003
40.00000 190.00000 335.00000 0.84801e-06 0.11208e-02 -0.83476e-02 -0.020 -0.047 -0.101 -0.007 -0.220 0.006
ELEMENT COODINATE X-Y-Z DIPLACEMENT X-Y-Z STRESS X-Y-Z-XY-YZ-ZX ( GZ-EA-ZE = 0.25000 -0.25000 0.50000 )
1 25.00000 22.50000 112.50000 0.16899e-05 -0.12185e-02 -0.23029e-03 0.012 -0.040 -0.272 -0.009 -0.171 -0.001
ELEMENT COODINATE X-Y-Z DIPLACEMENT X-Y-Z STRESS X-Y-Z-XY-YZ-ZX ( GZ-EA-ZE = 0.75000 0.00000 -0.50000 )
2 35.00000 30.00000 180.00000 0.30902e-05 -0.22477e-02 -0.20430e-03 0.018 0.074 -0.213 0.036 -0.183 0.001
